Este trabajo presenta un enfoque exacto para investigar las vibraciones libres a flexión de vigas no uniformes de varios escalones. En primer lugar, se estudió una viga de un escalón con momento de inercia y masa por unidad de longitud variables como I(x)=α11 βxr 4 y m(x)=α21 βxr. Utilizando las transformaciones adecuadas, la ecuación diferencial para la vibración libre a flexión de la viga de un paso con sección transversal variable se reduce a una ecuación diferencial de cuatro órdenes con coeficientes constantes. De acuerdo con los diferentes tipos de raíces para la ecuación característica de la ecuación diferencial de cuatro órdenes con coeficientes constantes, se obtienen dos tipos de funciones de forma modal, y se presentan las soluciones generales para la vibración libre a flexión de la viga de un paso con sección transversal variable. Se presenta un enfoque exacto para resolver las frecuencias naturales y las formas modales de la viga de varios pasos con sección transversal variable utilizando el método de la matriz de transferencia, las soluciones generales exactas de la viga de un paso y el método iterativo. Ejemplos numéricos revelan que las frecuencias calculadas y las formas modales están en buen acuerdo con el método de los elementos finitos (MEF), lo que demuestra que las soluciones del presente método son exactas.