Aplicamos la variante de seis puntos en el algoritmo de Lane-Riesenfeld para obtener una nueva familia de esquemas de subdivisión. También determinamos el soporte, suavidad, regularidad de Hölder, magnitud del artefacto y el efecto de contracción debido al cambio del parámetro de suavizado entero que caracteriza a los miembros de la familia. También se ha discutido el grado de reproducción polinómica. Se observa que los esquemas propuestos tienen menos efecto de contracción y, como resultado, preservan mejor la forma del polígono de control.