El objetivo de este trabajo es un estudio del impacto de la transferencia de calor y masa en el flujo dependiente del tiempo de un fluido convectivo de tercer grado debido a un cono vertical en rotacin infinita. Un hecho interesante se observa que las soluciones de similitud slo existen, si tomamos las velocidades angulares del cono y lejos del fluido como una funcin inversa del tiempo. Las soluciones analticas de las ecuaciones diferenciales ordinarias reducidas de fluidos de tercer grado se ofrecen mediante el mtodo de anlisis homotpico ptimo (OHAM). Los resultados para parmetros importantes se ilustran grficamente, as como en forma tabular. La precisin de los resultados actuales tambin se comprueba mediante la comparacin con los resultados numricos publicados anteriormente. El impacto de los parmetros de fluidos no newtonianos disminuye el coeficiente primario de friccin. Hay un agregado en los nmeros de Nusselt y Sherwood para el aumento de la relacin de las fuerzas de flotabilidad.