En un espacio de Hilbert, muchos investigadores estudian los conceptos de punto atractivo y punto agudo. Además, estos conceptos se extienden al espacio de Banach. En este artículo, presentamos una nueva clase de mapeos en un espacio de Banach que corresponden a la clase de todos los mapeos híbridos más generalizados en un espacio de Hilbert. Además, introducimos algunas extensiones del punto agudo y demostramos algunos teoremas sobre puntos agudos.