Se derivan expresiones analíticas explícitas para el perfil de temperatura, la eficiencia de la aleta y el flujo de calor en una aleta longitudinal. La conductividad térmica y el coeficiente de transferencia de calor dependen de la temperatura. Se emplea el método de la transformada diferencial (MDT) para construir las soluciones analíticas (en serie). Se considera que la conductividad térmica viene dada por la ley de potencia en un caso y por la función lineal de la temperatura en el otro, mientras que el coeficiente de transferencia de calor sólo viene dado por la ley de potencia. Las soluciones analíticas construidas por el DTM concuerdan muy bien con las soluciones exactas incluso cuando tanto la conductividad térmica como el coeficiente de transferencia de calor vienen dados por la ley de potencia. Las soluciones analíticas se obtienen para los problemas que no pueden resolverse exactamente. Se ilustran y explican los efectos de algunos parámetros físicos, como el parámetro termogeométrico de la aleta y el gradiente de conductividad térmica, sobre la distribución de la temperatura.