La cuantización de Fock de campos libres que se propagan en fondos cosmológicos generalmente no está definida de manera unívoca debido a la no estacionariedad del espacio-tiempo. Para el caso de un campo escalar en escenarios cosmológicos, se sabe que el criterio de implementación unitaria de la dinámica sirve para eliminar la ambigüedad en la elección de la representación de Fock (hasta la equivalencia unitaria). Aquí, aplicando el mismo tipo de argumentos y métodos previamente utilizados para el caso del campo escalar, discutimos el tema de la unicidad de la cuantización de Fock del campo de Dirac en el espacio-tiempo FRW cerrado propuesto por DEath y Halliwell.