Proponemos una selección automática del ancho de banda de los estimadores de núcleo recursivos de una función de densidad de probabilidad definida por el algoritmo de aproximación estocástica introducido por Mokkadem et al. (2009a). Mostramos que, utilizando el ancho de banda seleccionado y el tamaño de paso que minimiza el MISE (error cuadrático medio integrado) de la clase de estimadores recursivos definidos en Mokkadem et al. (2009a), el estimador recursivo será mejor que el no recursivo para una configuración de muestra pequeña en términos de error de estimación y costos computacionales. Corroboramos estos resultados teóricos a través de un estudio de simulación.