Investigamos la influencia de los efectos de superficie en un proceso difusivo considerando que las partículas pueden ser sorbidas, desorbidas o someterse a un proceso de reacción en la superficie con la producción de una sustancia diferente. Nuestro análisis considera un medio seminfinito, donde las partículas pueden difundir en contacto con una superficie con sitios activos. Para los efectos de superficie, consideramos condiciones de contorno integrodiferenciales acopladas con una ecuación cinética que tiene en cuenta un proceso de relación no-Debye, permitiendo el análisis de una amplia clase de procesos. También consideramos la presencia de derivadas fraccionarias en las ecuaciones a granel. En este escenario, obtenemos soluciones para las partículas en el volumen y en la superficie.