Una de las condiciones de optimalidad más importantes para ayudar a resolver un problema de optimización vectorial es la condición de optimalidad necesaria de primer orden que generaliza la condición de Karush-Kuhn-Tucker. Sin embargo, para obtener las condiciones de optimalidad suficientes, es necesario imponer suposiciones adicionales sobre las funciones objetivo y sobre el conjunto de restricciones. El presente trabajo se ocupa del problema de optimización fraccional cuadrática vectorial con restricciones. Se muestra que las condiciones de optimalidad de Pareto suficientes y los principales teoremas de dualidad pueden establecerse sin la suposición de convexidad generalizada en las funciones objetivo, considerando algunas suposiciones sobre una combinación lineal de matrices hessianas en su lugar. El aspecto principal de esta contribución es el desarrollo de condiciones de optimalidad de Pareto basadas en una condición suficiente de segundo orden similar para problemas con restricciones convexas, sin suposiciones de convexidad en las funciones objetivo. Estas condiciones podrían ser útiles para determinar criterios de terminación en el desarrollo de algoritmos.