Extendemos la aplicación del método de Galerkin para tratar las ecuaciones diferenciales fraccionarias (EDF) de múltiples términos sujetas a condiciones iniciales. Se construye una nueva base de Galerkin de Legendre desplazada que satisface exactamente las condiciones iniciales homogéneas expandiendo la variable desconocida usando una nueva base de funciones polinomiales que se construye sobre los polinomios de Legendre desplazados. Se investiga una nueva aproximación de colocación espectral basada en los nodos de cuadratura de Gauss-Lobatto de los polinomios de Legendre desplazados para resolver las EDF fraccionarias de múltiples términos no lineales. La principal ventaja de esta aproximación es que la solución se expande mediante una serie truncada de funciones de base de Galerkin de Legendre. Se presentan ejemplos ilustrativos para garantizar la alta precisión y efectividad de los algoritmos propuestos.