Este documento presenta un método numérico para resolver ecuaciones diferenciales-diferenciales singularmente perturbadas. La solución de este problema muestra un comportamiento en capas u oscilatorio dependiendo del signo de la suma de los coeficientes en los términos de reacción. Se desarrolla un esquema numérico de cuarto orden ajustado exponencialmente en una malla uniforme. Se han establecido la estabilidad y la convergencia del método propuesto. También se ha analizado y representado en gráficos el efecto del parámetro de retardo (pequeño desplazamiento) en la(s) capa(s) límite. La aplicabilidad del esquema propuesto se valida implementándolo en cuatro ejemplos modelo. Se tabulan los errores absolutos máximos en comparación con otros experimentos numéricos para ilustrar el método propuesto.