Proponemos un nuevo sistema basado en reglas difusas de tipo Mamdani en el cual los conjuntos difusos en los antecedentes y consecuentes se asignan en un conjunto discreto de puntos y se aproximan utilizando las transformadas difusas inversas extendidas, cuyos componentes se calculan verificando que el conjunto de datos es lo suficientemente denso con respecto a la partición difusa uniforme. Probamos nuestro sistema en el problema de análisis espacial que consiste en la evaluación de la habitabilidad de viviendas residenciales en todos los municipios del distrito de Nápoles (Italia). Se realizan comparaciones con los resultados obtenidos utilizando números difusos trapezoidales en las reglas difusas.