El propósito de este documento es investigar una nueva familia de distribuciones basada en una función trigonométrica inversa conocida como la función arcotangente. En el contexto de la ciencia actuarial, las distribuciones de probabilidad de colas pesadas son inmensamente beneficiosas y desempeñan un papel importante en la modelización de conjuntos de datos. Los actuarios se comprometen a encontrar dichas distribuciones para lograr un ajuste excelente a conjuntos de datos económicos y actuariales complejos. La investigación actual examina un método popular para generar nuevas distribuciones que son excelentes candidatas para tratar con datos de colas pesadas. La familia propuesta de distribuciones se conoce como la familia de distribuciones Arctan-X y se introduce utilizando una función trigonométrica inversa. Con el propósito específico de demostrar la fortaleza, estudiamos la distribución Arctan-Weibull como un caso especial de la familia desarrollada. Para estimar los parámetros de la distribución Arctan-Weibull, se utiliza el enfoque frecuentista, es decir, la estimación de máxima