Este documento formula resultados de estabilidad global de tipo suficiencia y estabilidad asintótica para, en general, sistemas dinámicos no lineales variantes en el tiempo con parametrizaciones dependientes de la solución de la trayectoria del estado. Las pruebas de estabilidad se basan en la obtención de condiciones de tipo suficiencia que garantizan que ni las normas de la trayectoria de la solución ni integrales de tipo intervalo alternativas de la matriz de dinámica de los términos de orden superior al lineal crezcan más rápido que su supremo disponible en los intervalos de tiempo anteriores. También se presentan algunas extensiones basadas en el uso de una expansión de la serie de Taylor truncada de un orden de truncamiento elegido con un resto integral de múltiples argumentos para la dinámica del sistema diferencial.