Ampliación del error de expansión de la regla clásica del rectángulo del punto medio para integrales de valor principal de Cauchy en un intervalo.
Autores: Yu, Chunxiao; Wei, Lingling
Idioma: Inglés
Editor: Hindawi
Año: 2021
Disponible con Suscripción Virtualpro
Artículos
Categoría
Matemáticas
Licencia
Atribución – Compartir igual
Consultas: 10
Citaciones: Sin citaciones
Se estudia la regla clásica compuesta del rectángulo del punto medio para calcular integrales de valor principal de Cauchy en un intervalo. Al utilizar un interpolante constante por tramos para aproximar la función de densidad, se obtiene una expansión de error extendida y sus correspondientes resultados de superconvergencia. El fenómeno de superconvergencia muestra que la tasa de convergencia de la regla del rectángulo del punto medio es mayor que la del integral de Riemann general cuando el punto singular coincide con algunos puntos conocidos a priori. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos para demostrar la precisión y efectividad del análisis teórico. Esta investigación es significativa para mejorar la precisión del método de colocación para integrales singulares.
Descripción
Se estudia la regla clásica compuesta del rectángulo del punto medio para calcular integrales de valor principal de Cauchy en un intervalo. Al utilizar un interpolante constante por tramos para aproximar la función de densidad, se obtiene una expansión de error extendida y sus correspondientes resultados de superconvergencia. El fenómeno de superconvergencia muestra que la tasa de convergencia de la regla del rectángulo del punto medio es mayor que la del integral de Riemann general cuando el punto singular coincide con algunos puntos conocidos a priori. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos para demostrar la precisión y efectividad del análisis teórico. Esta investigación es significativa para mejorar la precisión del método de colocación para integrales singulares.