El método de iteración variacional fraccional (FVIM) se realiza para ofrecer una solución analítica aproximada de ecuaciones diferenciales de Riccati fraccionarias no lineales. Las derivadas fraccionarias se describen en la derivada de Riemann-Liouville. Una nueva aplicación del método de iteración variacional fraccional (FVIM) se extendió para derivar soluciones analíticas en forma de serie para estas ecuaciones. El comportamiento de las soluciones y los efectos de diferentes valores de orden fraccional se indican gráficamente. Los resultados obtenidos por el FVIM revelan que el método es muy confiable, conveniente y efectivo para ecuaciones diferenciales no lineales con derivada modificada de Riemann-Liouville.