Proponemos el método de descomposición de funciones fraccionarias locales, el cual se deriva del método de acoplamiento de series de Fourier fraccionarias locales y la transformada de Yang-Laplace. Se establecen las formas de soluciones para ecuaciones diferenciales fraccionarias locales. Se presentan algunos ejemplos de ecuaciones de onda no homogéneas para mostrar la precisión y eficiencia de la técnica presentada.