Las redes metal-orgánicas (MON) se encuentran entre los compuestos químicos complejos y porosos más singulares. Así, estos compuestos químicos están formados por iones metálicos (vértices) y ligandos orgánicos (bordes entre vértices). Estas redes representan un gran volumen de poros, una superficie extrema, una morfología, una excelente estabilidad química, materiales altamente porosos y cristalinos y agrupaciones octaédricas. Las MON se utilizan sobre todo en la evaluación de sustancias químicas, dispositivos de almacenamiento de gas y energía, detección, separación y purificación de distintos gases, catálisis heterogénea, riesgos medioambientales, toxicología, análisis de adsorción, aplicaciones biomédicas y biocompatibilidad. Recientemente, se han investigado la administración de fármacos, la obtención de imágenes del cáncer y la biodetección mediante aplicaciones biomédicas de los MONs relacionados con el zinc. Las versátiles aplicaciones de estos MONs los convierten en herramientas útiles en muchos campos de la ciencia en la última década. En este artículo, analizamos dos tipos diferentes de MONs relacionados con el óxido de zinc y el silicato de zinc según el número de capas crecientes de metal y ligandos orgánicos juntos. También calculamos los índices de Zagreb basados en la conexión, como el primer índice de conexión de Zagreb (ZCI), el segundo ZCI, el primer ZCI modificado, el segundo ZCI modificado, el tercer ZCI modificado y el cuarto ZCI modificado. Además, también se incluye una comparación entre los MON relacionados con el zinc utilizando valores numéricos de índices de Zagreb basados en la conexión. Por último, concluimos que los MON relacionados con el silicato de zinc son mejores que los MON relacionados con el óxido de zinc para todos los valores de n.