Se han investigado los parámetros de red y las constantes elásticas de los LiFeAs y NaFeAs tetragonales bajo diferentes presiones utilizando los cálculos de primeros principios. Se ha comprobado que sus parámetros de red a 0 GPa coinciden con los datos experimentales disponibles. Según los criterios de estabilidad elástica bajo presión isotrópica, se encuentra que los LiFeAs y NaFeAs con estructura tetragonal no son mecánicamente estables por encima de 16 GPa y 18 GPa, respectivamente. Además, se investigan sistemáticamente la relación del módulo de Pugh, la relación de Poisson, la dureza Vickers y los factores de anisotropía elástica de los LiFeAs en el rango de presión de 0-16 GPa y de los NaFeAs en el rango de presión de 0-18 GPa. Se demuestra que sus ductilidades aumentan con el incremento de la presión, y la ductilidad de los NaFeAs es superior a la de los LiFeAs bajo diferentes presiones.