Realizamos un análisis de bifurcación de una órbita homoclínica a una silla hiperbólica de un campo vectorial en . Damos una expresión del espacio entre puntos de retorno en una sección transversal mediante la renormalización del sistema, a través de la cual encontramos la existencia de una bifurcación de duplicación homoclínica en el caso . Mientras tanto, después de reparametrizar el parámetro, aparece una bifurcación de duplicación periódica y puede estar cerca de una bifurcación de silla-nodo, si se varía el parámetro. Estos escenarios corresponden a la ocurrencia del caos. Basándonos en nuestro análisis, se representan diagramas de bifurcación de estas bifurcaciones.