El problema y su generalización capacitada, llamado problema, juegan un papel importante en aplicaciones prácticas como el diseño de redes de comunicación y enrutamiento. Estas tareas son en general difíciles, pero se conocen varias aproximaciones polinomiales en tiempo. Sin embargo, las aproximaciones tienden a ser demasiado laxas (permitiendo una gran desviación del óptimo), o demasiado complicadas, a menudo haciéndolas imprácticas en redes grandes y complejas. Por lo tanto, nuestro objetivo es presentar una solución que proporcione un algoritmo relativamente simple y eficiente para el problema de flujo no divisible en grandes grafos dirigidos, donde la tarea es difícil, y se sabe que sigue siendo difícil incluso para aproximarse hasta un factor grande. La eficiencia de nuestro algoritmo se logra sacrificando una pequeña parte del espacio de soluciones. Esto también representa un nuevo paradigma para la aproximación. En lugar de renunciar a la búsqueda de una solución, restringimos el espacio de soluciones a un subconjunto que es el más importante para las aplicaciones, y excluimos solo una pequeña parte que es marginal en algún sentido bien definido. Específicamente, la parte sacrificada solo contiene escenarios donde algunos bordes están muy cerca de la saturación. Dado que los enlaces casi saturados son indeseables en aplicaciones prácticas, por lo tanto, excluir la saturación cercana es bastante razonable desde el punto de vista práctico. Nos referimos a las soluciones que no contienen bordes casi saturados como y llamamos al enfoque . Demostramos que esta aproximación segura se puede llevar a cabo eficientemente. Es decir, una vez que nos restringimos a soluciones seguras, podemos encontrar el óptimo mediante un algoritmo de tiempo polinómico aleatorizado.