La transformada de Fourier y el análisis espectral se emplean para estimar la dimensión fractal y explorar las relaciones de parámetros fractales del crecimiento urbano y la forma utilizando experimentos matemáticos y análisis empíricos. Basándose en los modelos de densidad urbana, se pueden evaluar dos tipos de dimensiones fractales de la forma urbana con las relaciones de escala entre el número de onda y la densidad espectral. Uno es la dimensión de distribución autosimilar que indica los patrones macrourbanos, y el otro, la dimensión de perfil de las pistas autoafines que indica la evolución microurbana. Si el crecimiento de una ciudad sigue la ley de potencias, la suma de los dos valores dimensionales puede ser constante bajo ciertas condiciones. Los resultados estimados de la dimensión radial sugieren una nueva dimensión fractal, que puede denominarse dimensión de imagen. Se propone un modelo de doble estructura llamado (PRM) para explicar las conexiones y diferencias entre los niveles macro y micro de la forma urbana.