El acuerdo de clave de Diffie-Hellman autenticado (clave D-H) es el componente básico de facto para establecer claves de sesión seguras en muchos sistemas de seguridad. En cuanto a los cálculos del acuerdo de clave D-H autenticado, la operación de exponenciación modular es el cálculo más costoso, lo que implica una carga pesada en aquellos clientes cuyas capacidades computacionales o baterías son limitadas y valiosas. Dado que la privacidad de los clientes es una gran preocupación en varias aplicaciones de comercio electrónico, es deseable extender el acuerdo de clave D-H autenticado para proteger la privacidad de identidad de los clientes. Este documento propone un nuevo problema: el problema modificado de Diffie-Hellman computacional de curvas elípticas (MECDHP) y demuestra que el MECDHP es tan difícil como el problema convencional de Diffie-Hellman computacional de curvas elípticas (ECDHP). Basándonos en el MECDHP, proponemos un esquema de acuerdo de clave D-H autenticado que mejora significativamente la eficiencia computacional del cliente y protege el anonimato de los clientes frente a terceros. Este nuevo esquema es atractivo para aquellas aplicaciones donde los clientes necesitan protección de identidad y cálculos livianos.