Sean las funciones de Laguerre de tipo Hermite con índice . Estas son autofunciones del operador diferencial de Laguerre. En este artículo, investigamos la acotación de la función maximal de Hardy-Littlewood, la función maximal de calor y la función - de Littlewood-Paley asociada con en el espacio BMO localizado , que es el espacio dual del espacio de Hardy.